Základem většiny astronavigačních metod je měření úhlové výšky Slunce (nebo jiného nebeského tělesa) nad obzorem. Obzorem (horizontem) se přitom myslí tečná rovina k povrchu Země na místě, kde se nacházíme.

Tečná rovina k povrchu Země v místě pozorovatele

Pokud se nacházíme na otevřeném moři, považujeme za aproximaci tečné roviny vodní hladinu kolem nás. Pro danou výšku našeho oka nad hladinou jsme schopni celkem přesně spočítat, jak daleko „vidíme“ a kde se tedy nachází náš horizont. Od výšky nebeského objektu, změřenou k tomuto horizontu, pak odečteme takzvaný dip, neboli úhlovou odchylku spojnice od oka k horizontu vůči mořské hladině.

$$\mathrm{dip}\approx \mathrm{1,76}\times \sqrt{\mathrm{výška\; oka\; nad\; hladinou\; [m]}}\mathrm{[\prime ]}$$

Dip závisí pouze na výšce oka nad hladinou, pohybuje se v řádu jednotek minut (pro výšku oka nad hladinou 3 metry jsou to cca 3 úhlové minuty) a v námořním almanachu bývá uveden i ve formě tabulky.

Nacházíme-li se na souši, je situace složitější. Kolem nás jsou kopce a údolí, stavby a stromy. To, co vidíme na horizontu, bývá v jiné nadmořské výšce, než místo, kde se nacházíme. Pro aproximaci tečné roviny horizontu proto používáme umělé pomůcky, jako například umělý horizont, nebo bublinkovou vodováhu v leteckém sextantu.

Tyto metody však mají řadu omezení. Umělý horizont nám zdvojnásobuje úhlovou výšku objektu, takže s ním nelze měřit tělesa, která se nacházejí vysoko na obloze. Jeho použití pro hvězdy v noci je obtížné. Bublinková vodováha v leteckých sextantech je nepřesná.
A pro mně osobně je měření vůči skutečnému horizontu jaksi „skutečnější“, přináší mi větší potěšení.

Nabízí se tedy otázka: potřebujeme na souši skutečně umělé pomůcky, nebo se (alespoň v některých případech) obejdeme bez nich?

Podívejme se ještě jednou na situaci, kdy se nacházíme na otevřeném moři. Stojíme na palubě plachetnice a pozorujeme horizont okolo nás. Jak daleko se tento horizont nachází? Jinými slovy, jak daleko vidíme, než se nám hladina skryje za obzor díky zakřivení Země?

Tečná rovina, skutečný horizont a horizont s překážkou

Vzdálenost horizontu od naší pozice, podobně jako dip, závisí pouze na výšce oka pozorovatele a lze ji vypočítat podle vzorce

$$\mathrm{vzdálenost\; horizontu}\approx \mathrm{2,08}\times \sqrt{\mathrm{výška\; oka\; nad\; hladinou\; [m]}}\mathrm{[NM]}$$

Řekněme, že se naše oko nachází ve výšce 2 metry nad vodní hladinou. Horizont je pak vzdálen cca 3 námořní mile. Vše, co je dál, se nám již skrývá za obzorem. Ve skutečnosti tedy nepotřebujeme být na otevřeném moři, abychom mohli používat k měření mořský horizont. Stačí nám, abychom ve směru měřeného objektu měli alespoň 3 námořní míle hladiny. Ostrovy, pevnina, či jiné objekty, které jsou dále ve stejném směru, nám nevadí, protože jejich základny jsou pod naším horizontem.

Tři námořní míle jsou asi pět a půl kilometru. I u nás najdeme vodní plochu, která má potřebnou rozlohu. Na Lipně můžeme bez obav měřit Slunce metodou pravého poledne z ostrůvku Tajvan proti vodní hladině, protože jižní břeh jezera je vzdálen téměř 6 kilometrů.

Místo pro měření Slunce metodou pravého poledne.

Pro nás, kteří žijeme na Severní Moravě, přichází v úvahu třeba Jezioro Goczałkowickie kousek za hranicemi v Polsku. V severojižním směru měří sice necelých 5 km, ale z východu na západ má přes 8,5 kilometru. V Rakousku není daleko Neusiedler See pod Vídní u maďarských hranic. Ideální jsou samozřejmě všechna velká Evropská jezera – Mazury, Balaton, Bodamské jezero, Ženevské jezero a podobně.

Jezioro Goczałkowickie

Co když máme v blízkosti větší vodní plochu, ale není dostatečně dlouhá na to, abychom na ní mohli pozorovat přirozený horizont? Znamená to, že jsme při měření odkázáni na umělé pomůcky? Naštestí ne. Pokud stojíme blízko hladiny a vodní plocha má alespoň kilometr na šířku, můžeme použít takzvaný dip short.

dip short

Už jsme si řekli, že při každém měření vůči horizontu tvořenému vodní hladinou musíme od změřené výšky odečíst dip. Je to proto, že naše oko není na stejné úrovni jako horizont, který je od nás vzdálen několik mil. Vzdálenost horizontu závisí pouze na na výšce oka pozorovatele a dip také. Co se však stane, pokud je břeh blíže, než přirozený horizont? Stále máme před sebou několik kilometrů rovné vodní hladiny. Pokud známe vzdálenost ku protějšímu břehu, můžeme celkem přesně vypočítat úhel našeho pohledu k linii břehu vůči tečné rovině horizontu.

Jinými slovy se dá říct, že dip je speciální případ dip short, ve kterém nepotřebujeme znát vzdálenost k horizontu, protože je přesně daná výškou pozorovatele a zakřivením Země.

Jak tedy vypočítáme dip short, když známe výšku oka pozorovatele a vzdálenost k protějšímu břehu? Zde je vzorec:

$\mathrm{dip\; short}\approx \mathrm{0,225}*d+\mathrm{3,435}*h/d\mathrm{[\prime ]}$

kde d je vzdálenost protějšího břehu v kilometrech a h je výška oka nad hladinou v metrech.

Popíšeme si teď průběh měření za použití dip short. Vybereme si vhodné místo na břehu jezera či vodní nádrže. Výšku nebeského objektu změříme vůči protějšímu břehu. Z mapy si zjistíme, jak daleko od nás protější břeh pod měřeným objektem je. Spočítáme dip short z výšky oka nad hladinou a vzdálenosti k protějšímu břehu. Použijeme jej pak stejně, jako bychom počítali s dipem na volném moři.

Velmi dobře to funguje například pro metodu pravého poledne, kdy měřený object (Slunce) je přesně na jih od nás, což nám zjednoduší měření vzdálenosti k protějšímu břehu na mapě.

Měření metodou pravého poledne na přehradě Olešná

Příklad: Měřím výšku Slunce nad horizontem metodou pravého poledne na přehradě Olešná. Stojím na severním břehu, oko mám 2 metry nad hladinou. Jižní břeh je ode mně vzdálen 1 kilometr. Dosazením do vzorce získám dip short 7 úhlových minut. Tuto hodnotu odečtu od meření, jako by to byl dip.

Protože astronavigátoři jsou zvyklí na tabulky a neradi počítají podle vzorců, připravil jsem přehlednou tabulku dip short pro běžné hodnoty výšky oka nad hladinou a vzdálenosti k protějšímu břehu. Ke stažení jsou zde: dipshort.pdf

Přeji přesná měření!

V čem vítězí Tatry?

Rozumná velikost. Všechny tatranské vrcholy jsou v dosahu jednodenní túry, za víkend se dají Tatry přejít křížem-krážem. Velmi to zjednodušuje logistiku a umožňuje poznat tyto krásné hory skutečně do hloubky. Navíc většina tatranských vrcholů je vlastně „na okraji“ hor a jsou z nich úžasné výhledy (za dobré viditelnosti jde z Tater vidět do pěti států najednou!)

Domluvíme se tam jazykem svého kmene. Návštěvníci Tater jsou převážně Slováci, Poláci a Češi, tedy národy, které jsou si jazykově a kulturně blízko. Což ocení zejména ten, kdo žil nějaký čas v zahraničí. Podobná kultura a mentalita usnadňují sdílení zážitků, o které na horách nikdy není nouze. Pokud by někdo na horské chatě v Alpách začal hrát na kytaru Hlídače krav od Nohavicy, budou na něj všichni koukat jako na zjevení. V Tatrách se brzy přidá celá chata (hlavně v refrénu)

A v čem vítězí Alpy?

Nástupy. V Alpách většinou vede asfaltová silnice až na konec údolí, tam je záchytné parkoviště a rovnou odtamtud začínají horské stezky. V Tatrách to takhle funguje snad jen na Zverovce, jinak je třeba zaparkovat daleko pod horami a pak nezáživně pochodovat dlouhé kilometry k nástupu stezek a uskakovat přitom autům, které mají to správné povolení.

Stezky a přístupnost. Alpy jsou protkány značenými stezkami. V podstatě platí, že pokud lze někam vést stezku, tak tam taky stezka je a může se po ní chodit. V létě, v zimě, jak je komu libo. Ne tak v Tatrách. Značené stezky vedou jen někam a jsou otevřené jen od jara do podzimu. Spousta míst – doliny i vrcholy – jsou pro běžného návštěvníka oficiálně nedostupné. Musíte mít buď správné kámoše (TANAP, horská služba), nebo zaplatit tučné výpalné a najmout si horského vůdce.
Typickým příkladem je Gerlachovský štít. V Alpách by na něj vedly minimálně dvě turistické stezky (z Batizovské a z Velické doliny), plus pár via ferrat. Gerlach je ale v Tatrách, takže značení tam není žádné (o to se starají horští vůdcové, kteří úmyslně rozkopávají mužíky) a abyste se mohli oficiálně projít na vrchol, musíte si buď za pár set euro najmout průvodce, nebo být členem nějakého horolezeckého spolku (a bloudit kamenolomem, protože chybí značení).

A je dobojováno. Jak to vidíte vy?

Mionší se prezentuje jako „největší jedlobukový prales Karpatského typu v ČR.“ Problém je, že tam nerostou jedle. A tak se správci rozhodli jít štěstíčku trochu naproti a semenáčky jedlí obalili pletivem. Když jedle, tak jedle.

Pletivem se v Mionší vůbec nešetří. Takových ohrad, kde je hodná příroda oddělená od zlé přírody tam lze nalézt několik.

V pralese jsou i stezky. Chodí po nich zvěř, správci, potentáti i zvědaví turisté. Přes stezku občas spadne strom. I nechce se znavenému ochranáři neustále přeskakovat padlý kmen. Vezme tedy motorovku a šmik – šmik, stezka je zase průchozí bez zaškobrtnutí.

Další zvláštností jsou louky. Kde by se v pralese vzaly louky? Copak by díky sukcesi za pár let nezarostly? A kdo je tam vlastně seče? Zřejmě skřítci pralesníčci je tam kosí za vlahých nocí, kdy je měsíc vysoko na obloze a kolem něj žluté kolo jako týden stará modřina.
Všimněte si také pletiva obehnaného kolem smrku.

Co s tou posekanou trávou? Skřítci pralesníčci jsou dosti unavení samotným sečením a tak kupky trávy prostě pohodí do lesa. Co oko nevidí, to srdce nebolí.

Kde je louka, tam musí být i posed. V tomto případě pralesní posed. Někdo by mohl namítnout, že je to určitě jen pozorovatelna, ale já vidím posed …

Romantické představy většinou utrpí při konfrontaci s realitou šrámy. Je bláhové čekat v hustě osídleném kraji skutečnou divočinu. Vždyť ta naše země (a to včetně pralesů) je jedna velká pěstěná zahrádka.

Ale abych nekončil na kyselou notu, tak přikládám také pár „pralesních“ fotek, které ukazují Mionší z té druhé, divočejčí stránky.

Jak jste na tom s astronomickými znalostmi? Dokážete se zorientovat na noční obloze a rozumíte základům nebeské mechaniky? Následující kvíz se sedmi otázkami vám pomůže zjistit, jak na tom jste.

1.

Jak starý je Měsíc na obrázku?

7 dní
17 dní
27 dní

2.

Na obrázku jsou:

Kuřátka
Slepičky
Kohoutci

3.

Kde můžete takto vidět oblohu?

Na severu Norska
Ve Španělsku
V Etiopii

4.

 

Kolik času uplynulo mezi těmito dvěma snímky?

1 hodina
3 hodiny
6 hodin

5. Pozorujete hvězdy v Kardašově Řečici. Je jasno. Za celou noc nespatříte Sirius, Orion, ani Plejády. Jaké je datum?

1. března
1. června
1. září

6. Můžete na obloze vidět zároveň Slunce a Měsíc v úplňku?

Za určitých okolností ano
Ne
Pouze na rovníku okolo jarní rovnodennosti

7.

Jak se nazývá mlhovina na obrázku?

Mlhovina Orionu
Mlhovina Andromedy
Krabí mlhovina

Skóre =
Správné odpovědi:

Dárek pro Martina, kterého ve skoro sedmi letech už nebaví sedět na miminkovské sedačce. Břicho sedavce je uzamykatelné a slouží jako schránka na cennosti.